Hình thang ABCD có AB // CD

M là trung điểm của AD (gt)

N là trung điểm của BC (gt)

Nên MN là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ MN//AB// CD

MN = (AB + CD) / 2 = (6 + 14) / 2 = 10 (cm)

* Trong tam giác ADC, ta có:

M là trung điểm của AD

MK // CD

⇒ AK= KC và MK là đường trung bình của  ∆ ADC.

⇒ MK = 1/2 CD = 1/2 .14= 7 (cm)

Vậy: KN = MN – MK = 10 – 7 = 3 (cm)

* Trong  ∆ ADB, ta có:

M là trung điểm của AD

MI // AB nên DI = IB

⇒ MI là đường trung bình của ∆ DAB

⇒ MI = 1/2 AB = 1/2 .6 = 3 (cm)

IK = MK – Ml = 7 – 3 = 4 (cm)

xét hthang ABCD có: M là t/đ của AD(gt) , N là t/đ của BC(gt)

=> MN là đg trung bình của hthang ABCD=> MN//AB//CD và MN = 1/2 . (AB+CD)  (1)

xét tg ABD có: M là t/đ của AD(gt) , MI//AB (vì I thuộc MN , MN//AB) => I là t/đ của BD=>  MI là đg trung bình của tg ABD

=> MI=1/2.AB   => MI= 1/2.6=3(cm)   (vì AB=6 cm)

c/m tương tự ta đc: KN là đg trung bình của tg ABC =>   KN  =  1/2. AB  = 1/2.6  =3 (cm)  (vì AB =6cm)

Mặt khác : MN= MI +IK +KN  => MN=3 +IK +3 => MN= 6+ IK    (2)

Từ (1),(2) => 6+ IK = 1/2. (AB+CD)

   <=> 6+IK =1/2.(6+14)

<=> 6+ IK= 10

<=> IK =4  (cm)

+) Hình thang ABCD có M;N là trung điểm của AD; BC => MN là đường trung bình của hình thang

=> MN // AB//CD và MN = (AB + CD) /2 = 10 cm

+) Xét tam giác ABD có: M là trung điểm của AD; MI // AB 

=> I là trung điểm của DB

=> MI là đường trung bình của tam giác ABD => MI = AB?2 = 6/2 = 3cm

+) Xét tam giác CAB có: N là trung điểm của BC; NK //AB => K là trung điểm của AC

=> NK là đường trung bình của tam giác ABC

=> NK = AB / 2 = 6/2 = 3 cm

+) MN = MI + IK + KN = 3 + IK + 3 = 6 + IK = 10 => IK = 4 cm

vẽ hình cho đầy đủ nha!